熱的状態

波束の(運動)エネルギーの期待値が熱的エネルギーに等しいとする： $\frac 12k_BT=\langle\varphi\vert-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2}{dx^2}\vert\varphi\rangle$。 $k_BT\Leftrightarrow\frac 12\hbar\omega$ だから $\beta=\frac\hbar{2k_BT}$。$T=$1nKとして$\beta=$5.6msである。